A forma correta é:
“O jornalista argentino Martin Caparrós viajou por todo o mundo para tentar entender como e por quê a fome ainda existe, atendendo, assim, a uma curiosidade da sua mente.”
A maioria dos autores ensina que, quando se pode substituir por “por que motivo”, ele deve ser escrito separadamente. E isso ocorre. Veja só:
“O jornalista argentino Martin Caparrós viajou por todo o mundo para tentar entender como e por que motivo a fome ainda existe, atendendo, assim, a uma curiosidade da sua mente.”
Morfologicamente, temos a preposição “por” acompanhada do pronome adjetivo “que”, o qual precede o substantivo “motivo”.
Na frase dada no Desafio número 4, no entanto, não aparece esse substantivo; assim, o “quê” passa a ser pronome substantivo.
Praticamente, todos os mestres e manuais determinam que, caso ele esteja seguido de sinal de pontuação, deve ser acentuado, pois a pausa é evidente.
- Queria muito saber por quê. (= por que motivo)
- Você tem interesse nesse livro, por quê? (= por que motivo)
Eu, porém, sempre optei por ensinar aos meus alunos que basta uma pausa para fazer o “quê” ser acentuado...
- Preciso saber quando e por quê esse crime foi cometido.
Talvez não seja tão clara, mas, numa fala normal, existe uma pausa depois do “quê”.