Professor, o certo é “O povo brasileiro precisa parar com a auto-medicação ou automedicação.”?
A regra geral referente aos prefixos e pseudoprefixos é clara: só existe hífen com aqueles que se colocam antes de palavra que comece com “h” ou com a mesma vogal que encerra o prefixo. Assim: o prefixo “auto-“ só teria hífen antes de “h” (“auto-hemoterapia”) e antes de palavra que comece com “o” (“auto-ônibus” e “auto-oscilação). Não sendo esses dois casos, sempre se escreve junto, isto é, sem hífen: “automedicação”, “autonomia”, “autopreservação”. Cuidado com as palavras que comecem por “r” e “s”! Ao receberem o prefixo, não têm o hífen, mas dobram-se o “r’ e o ‘s”: “autorregeneração” e “autosserviço”.